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ÉLIMINATION.


suivent :


ces valeurs forment encore une série récurrente ayant même échelle de relation que les précédentes, en sorte que la série indéfinie est le développement de la fraction


et il en irait absolument de même pour les autres séries de valeurs

3. Qu’on ait présentement, outre l’équation du degré , une autre équation , aussi en , mais d’un autre degré quelconque , supérieur à , en mettant dans cette dernière, pour


les valeurs de ces puissances déduites de la première, par le procédé très-simple que nous venons d’exposer ; elle ne sera plus que du degré On aura donc, à la place des proposées, deux équations, des degrés et qui, en leur appliquant le même procédé, en feront trouver une nouvelle du degré zéro ; en poursuivant donc de la même manière, on parviendra enfin à une équation du degré zéro ; ce sera l’équation de condition qui devra exister entrq les coefficiens des deux équations proposées, pour qu’elles puissent subsister ensemble[1] ; c’est-à-dire, pour qu’il y ait un facteur commun entre elles.

  1. Ce sera conséquemment l’équation finale, si les coefficiens des deux proposées sont des fonctions d’une inconnue autre que .
    (Note des éditeurs.)