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ÉLIMINATION.

analogues à celle de cette dernière puissance ; et si, pour abréger, on fait

${\begin{aligned}\lambda y^{n}=&ay^{n-1}+by^{n-2}+cy^{n-3}+\ldots \\\lambda y^{n+1}=&a'y^{n-1}+b'y^{n-2}+c'y^{n-3}+\ldots \\\lambda y^{n+2}=&a''y^{n-1}+b''y^{n-2}+c''y^{n-3}+\ldots \\\end{aligned}}$

. . . . . . . . . . . . . . .

on parviendra à trouver les valeurs littérales de tous ces, coefficiens au moyen de l’algorithme fort simple que voici :

$\qquad \qquad {\text{pour }}y^{n+1}\left\{{\begin{aligned}&a'=aa+\lambda b,\\&b'=ba+\lambda c,\\&c'=ca+\lambda d,\\&\ldots \ldots \ldots \ldots ~;\\\end{aligned}}\right.$

$\qquad \qquad {\text{pour }}y^{n+2}\left\{{\begin{aligned}&a''=aa'+\lambda b',\\&b''=ba'+\lambda c',\\&c''=ca'+\lambda d',\\&\ldots \ldots \ldots \ldots ~;\\\end{aligned}}\right.$

$\qquad \qquad {\text{pour }}y^{n+3}\left\{{\begin{aligned}&a'''=aa''+\lambda b'',\\&b'''=ba''+\lambda c'',\\&c'''=ca''+\lambda d'',\\&\ldots \ldots \ldots \ldots ~;\\\end{aligned}}\right.$

$\qquad \qquad {\text{pour }}y^{n+4}\left\{{\begin{aligned}&a''''=aa'''+\lambda b''',\\&b''''=ba'''+\lambda c''',\\&c''''=ca'''+\lambda d''',\\&\ldots \ldots \ldots \ldots .\\\end{aligned}}\right.$

2. De ces séries on en peut déduire d’autres à l’aide desquelles chacun de ces coefficiens pourra être immédiatement déduit de ceux