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La trace de la surface gauche, sur le plan étant en général, une ligne courbe du second degré, passant par les points , la droite doit couper cette trace non seulement en , mais encore en quelque autre point .

On propose de déterminer le point , et de construire, en outre, la tangente menée, par ce point, à la trace de la surface gauche sur le plan [1] ?

Les constructions, que l’on assignera, pour la résolution de ce problème, devront être démontrées sans aucun calcul, et d’après les notions les plus élémentaires de la géométrie à trois dimensions.

  1. Comme on peut varier, à l’infini, la direction de la droite , il s’ensuit qu’au moyen de la solution de ce problème, on peut déterminer tant de points qu’on voudra de la trace de la surface gauche sur le plan et construire, pour chacun de ces points, la tangente à cette trace.
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