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l’équation de la surface sera donc de la forme

 ;


faisant, dans le polynôme en et égalant le radical à la valeur du demi-second-axe, supposée égale à 4, et rendue imaginaire, on trouvera

,


ce qui donnera, pour l’équation cherchée,

,

16. Soient les deux droites et ( fig. 4 ), considérées comme les traces, sur le plan des d’un système de deux plans tangens à la surface d’un cône, et projetant cette surface sur ce plan ; soient

 ;


les droites et auront respectivement pour équations

.

Multipliant ces deux équations par ordre, on aura pour équation de la projection

.

Si l’on suppose maintenant que le plan-diamètre, en vertu des données convenables, ait pour équation

,


l’équation de la surface conique sera de la forme

 ;


substituant, sous le radical, les valeurs de et et égalant ce radical à zéro, on trouvera

 ;