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DU SECOND DEGRÉ.


le plan des Ces choses étant rappelées, nous pouvons passer aux exemples,

12. 2.° Pour l’ellipsoïde. Soit ( fig. 1 ) la projection, sur le plan des d’un ellipsoïde disposé de manière que son grand axe soit parallèle au plan des et élevé au-dessus de ce plan d’une quantité égale à 4. Soient

.

L’ellipse aura pour équation (2) :

.

Le plan-diamètre, parallèle au plan des  ; aura pour équation (10)

,


en sorte que l’équation de la surface sera de la forme

.

Il ne restera donc plus qu’à déterminer le facteur , ce qui se fera comme il suit.

Les coordonnées et relatives au centre de l’ellipsoïde, sont ici

 ;


faisant donc dans le polynôme en ci-dessus, la valeur du radical deviendra alors celle du demi-second-axe de la surface. Exécutant donc la substitution ; et supposant le demi-second-axe égal à l’unité, il faudra poser

 ;


au moyen de quoi l’équation de la surface deviendra

,


ou

 ;