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DES PROBLÈMES DU PREMIER DEGRÉ.


les des inconnues deviennent

.

15, Réciproquement, si les relations

existent, ce qui emportera aussi l’existence des autres, et réduira conséquemment à les valeurs des inconnues ; il arrivera que chacune des trois équations proposée pourra s’obtenir, en multipliant l’une quelconque des deux autres par un multiplicateur convenable ; ainsi, par exemple, on pourra admettre que la troisième est le produit de la première par et celui de la seconde par  ; si, en effet, on écrit les équations


elles deviendront, en chassant les dénominateurs, transposant et réduisant,


équation qui, en vertu des relations ci-dessus, se réduisent à 0=0.

16. Si l’on fait , et , les équations de condition prendront cette forme symétrique


et alors , pourront, tous trois, être supposés entiers ; on pourra faire, par exemple,

En adoptant cette notation, les relations entre les trois équations deviennent