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En adoptant cette notation, la relation entre les trois équations devient

 ;


et l’on voit de nouveau, par là, que chacune d’elles est comportée par les deux autres ; de manière qu’on peut indifféremment en supprimer une quelconque.

14. Soit enfin

 ;


on aura les équations de condition


desquelles éliminant et il viendra

Et telles sont les relations nécessaires, entre les quantités connues pour que chacune des trois équations proposées résulte indifféremment de la multiplication de l’une ou de l’autre des deux restantes par une certaine quantité ; c’est-à-dire, pour que chaque équation se trouve, à la fois, comportée par chacune des autres, prise isolément ; ce qui, en permettant d’en supprimer deux quelconques, réduit le nombre des équations à une seule, et rend conséquemnlent le problème plus qu’indéterminé.

De ces relations on déduit facilement celles-ci


ce qui donne encore


et l’on voit qu’en vertu de ces dernières (art. 8), les valeurs généra-