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ROTATION.

14. En vertu de ces trois rotations, le point aura décrit l’arc  ; le point l’arc  ; et le point l’arc . Par les suppositions du problème, ces trois arcs pourront être confondus avec leurs sinus ; et on trouve les quarrés de ces derniers par la simple application de la formule donnée (3), En employant les réductions déjà enseignées, on aura finalement :

Problème VI.

15. Les mêmes choses étant supposées que dans le problème précèdent, on demande de déterminer, dans l’intérieur du triangle, la position du point qui, à la fin des trois rotations, se retrouvera dans sa situation primitive ? Désignant, comme dans le problème IV, par , les coordonnées de ce point, au commencement des trois rotations, et par, les coordonnées du même point ; à la fin de ces rotations, on aura :

 ;


égalant donc à zéro les trois différences

 ;


on obtiendra les trois équations qui suivent

Par la nature du problème, chacune de ces trois équations doit