laris IBM: dabitur IB. Fiat
Per punctum M ducta duabus datis parallela satisfaciet qusestioni, nec est operosa demonstratio.
Si igitur a puncto quodam ad positione datas duas rectas lineas, parallelas vel inter se convenientes, ducantur rectte lineæ < in > datis angulis, habentes datam proportionem, continget punctum rectam lineam positione datam.
Secunda pars ita se habet:
Dentur rectœ AC, AG (fig. 21), in puncto A concurrentes. Ponatur
AN super rectam AC in dato angulo CAN. Fiat AN wequalis datæ, et ipsi AC parallela ducatur NG. Angulus alius datus sit ROG. Per primam partem hujus ducatur recta GE, in qua sumpto quovis puncto, ut E, rectse ED, EF, ipsis RO, AN parallelse, sint in ratione data: dabitur GE positione, ex superius demonstratis. Producatur FE in B: dabitur 'B magnitudine; est enim nequalis datœ AN, propter parallelas.
Quodcumque igitur punctum sumpseris in recta GE, ut E, a quo in rectas AC, AG demiseris rectas ED, EB in angulis datis, recta BE una cum EF, ad quam ED habet rationemr datam, data erit: quod vult propositio [1].
Si igitur a puncto quodam ad positione < datas > duas rectas lineas, inter se convenientes, ducantur recte lineæ in datis angulis, quarum
- ↑ Fermat omet ici le cas du parallelisme des droites donnees AC, AG.
