Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/433

Cette page n’a pas encore été corrigée

et centenum vicenum, ubi quid per vocabulumn nominaverunt intelligat, quo idem Frontinus duobus aliis locis pagine sequentis ^[1] 107 utitur, amplius quarendum et consulendi forsan codices MSS.

Reliqua sequuntur in quibus suspicaremur aliquid transponendum, si Scaligerianam audaciam auderemus imitari, et ita omnino legendurn post verba superiora ^[2]:

Viceznarna exiguioremrfaciunt diametero dt oili semisse^[3], capacitate qi nariis tribus ^[4] et semuncia, quo modulo plerumque erogatur. Reli

↑ pag. seq. Cam.
↑ L'ordre du texte 6dite est le suivant: Et dluodenaice quidemn, quod lc rmagc,/Ut elror inec ulst fieequens est, cliametro adjecerunt dig iti semiuiciamf sicilicum, capacitati qlui/iar7l ct bessem. Reliquis attemn tribus modltlis plus deprelen/ditur. Vice/zariamn exigutiorcm faciunt diametro digiti senzisse, capacitate quTi/Zarliis tribus ct sezmuncia, qulo iodulo plerumlque eCogaOtur. Cezteczaria auttem et centeliunzcicenumn etc. L'interversion propos6e par Fermat est inutile. Voici le sens ge6nral du passage (6d. Biicheler, p. i6, 1. 8 a 8): ( Les distributeurs d'eau se conforment, en general, pour les modules des tuyaux, aux exigences do la raison; toutefois ils ont innove pour quatre modules, nO~S 2, 20, 100 et '0. Pour lo module 12, l'erreur n'est pas grande et d'ailleurs lusage de ce module n'est pas frequent; ils augmentent le diametre e de doig. la capacil de - de quincire (a). Pour les trois autres modules, la diff6reoce est plus grande. Le module 20, le plus employ6 pour les concessions, est diminu6 par eux de - doigt, ee qui r6duit la capacit6 de 3 quinaires - (exactement ) Au contraire, les modules 100 et 120, qui servent conslamment pour les prisas, ne sent pas diminu6s, mais augmentds, etc. )
↑ Bucheler ajoute et senzulcia, contre l'autorit6 des manuscrits, parce que, dans le Tableau qui suit un peu plus loin (p. 19, 1. I3), Frontin donne 5 doigts - 8 pour le dliametre du module 20, ce qui correspond A la section de 20 doigts carr6s (syst6me des modules superieurs). Mais il est clair qu'ici Frontin compte le module 20, suivant le systeme des modules inferietrs, a 20o quarts de doigt ou i 5 doigts de,diametre.
↑ Bulcheler ajoute et quadranlte, pour le motif indique dans la note pr6c6dente. Comme II le prend ici Frontin, le module 20 vaut 6videmment 16 quinaires, et non i6 quinaires - comme il est indique au Tableau suivant (p. 19, 1. I4). Quant au module effectif des (15 août 2006 à 13:47 (UTC)~~1 5~~971 aqztarii, sa valeur en quinaires est (4-) X (X? = 12 â' La difference avec l6 est 3 - oun 3, a moins d'un scrupule (-u-m) pres. L( ) Le quloilliare est le tuyau de module 8 (diam -tre de doigt), pris pour units de capacite. La fraclion S â0 est celic lue donne le calcul, mais ne correspond pas exactement au tcxte de Frontin.

[1] . seq. Cam.

[2] L'ordre du texte 6dite est le suivant: Et dluodenaice quidemn, quod lc rmagc,/Ut elror inec ulst fieequens est, cliametro adjecerunt dig iti semiuiciamf sicilicum, capacitati qlui/iar7l ct bessem. Reliquis attemn tribus modltlis plus deprelen/ditur. Vice/zariamn exigutiorcm faciunt diametro digiti senzisse, capacitate quTi/Zarliis tribus ct sezmuncia, qulo iodulo plerumlque eCogaOtur. Cezteczaria auttem et centeliunzcicenumn etc. L'interversion propos6e par Fermat est inutile. Voici le sens ge6nral du passage (6d. Biicheler, p. i6, 1. 8 a 8): ( Les distributeurs d'eau se conforment, en general, pour les modules des tuyaux, aux exigences do la raison; toutefois ils ont innove pour quatre modules, nO~S 2, 20, 100 et '0. Pour lo module 12, l'erreur n'est pas grande et d'ailleurs lusage de ce module n'est pas frequent; ils augmentent le diametre e de doig. la capacil de - de quincire (a). Pour les trois autres modules, la diff6reoce est plus grande. Le module 20, le plus employ6 pour les concessions, est diminu6 par eux de - doigt, ee qui r6duit la capacit6 de 3 quinaires - (exactement ) Au contraire, les modules 100 et 120, qui servent conslamment pour les prisas, ne sent pas diminu6s, mais augmentds, etc. )

[3] Bucheler ajoute et senzulcia, contre l'autorit6 des manuscrits, parce que, dans le Tableau qui suit un peu plus loin (p. 19, 1. I3), Frontin donne 5 doigts - 8 pour le dliametre du module 20, ce qui correspond A la section de 20 doigts carr6s (syst6me des modules superieurs). Mais il est clair qu'ici Frontin compte le module 20, suivant le systeme des modules inferietrs, a 20o quarts de doigt ou i 5 doigts de,diametre.

[4] Bulcheler ajoute et quadranlte, pour le motif indique dans la note pr6c6dente. Comme II le prend ici Frontin, le module 20 vaut 6videmment 16 quinaires, et non i6 quinaires - comme il est indique au Tableau suivant (p. 19, 1. I4). Quant au module effectif des (15 août 2006 à 13:47 (UTC)~~1 5~~971 aqztarii, sa valeur en quinaires est (4-) X (X? = 12 â' La difference avec l6 est 3 - oun 3, a moins d'un scrupule (-u-m) pres. L( ) Le quloilliare est le tuyau de module 8 (diam -tre de doigt), pris pour units de capacite. La fraclion S â0 est celic lue donne le calcul, mais ne correspond pas exactement au tcxte de Frontin.

[1]

[2]

[3]

[4]