quolibet termino æquando reperiantur unitates tantum quadratæ et numeri. Recurrendum igitur ad ea quwe diximus ad qusestionem 24 Libri VI.
(Ad question. XXXI Libr. V.)
Dato numero tres adinvenire quadratos, quorum bini sumpti detracto dato numero faciant quadratum.
Quo artificio in superiore quæstione usi sumus, ut quatuor numeros inveniremus quorum bini sumpti adscito dato numero conficerent qua: dratum, simili in hac qutstione uti possumus, ut inveniantur quatuor numneri quorum bini sumpti detracto dato numero conficiant quadratum.
Ponendus enim: primus 1Q + numero dato; secundus quadratus primus ex inventis in hac quæstione una cum duplo ab ipsius latere in N; et reliqua patent.
(Ad quæstion. XXXII Libr. V.)
Invenire tres quadratos, ut compositus ex ipsorum quadratis faciat quadratum.
Cur autem non quœrat duo quadratoquadratos quorum summa sit quadratus? Sane hæc quæstio est impossibilis, ut nostra demonstrandi methodus potest haud dubie expedire.
(Ad commentarium in quæstion. III Libr. VI.)
Quæstio Diophanti. - Invenire triangulum rectangulum, ut areæ ejus numerus, adsumens datum numerum, faciat quadratum. Esto datus 5.
Bachetus..... Quoniam vero hinc forte venit in mentem Francisco Viete [1] quæstionem
- ↑ Viète, Zeteticum V, 9 (édition Schooten, p. 79): Invenire numero triangulum rectangulum, cujus area adjuncta dato piano ex duobus quadratis composito, conficiat quadratum. Sit datum planum Z, planum compositum ex B quadrato et D quadrato. Effingatur triangulum rectangulum abs quadrato adgrcgali laterum B, D, et quadrato differentie eorumden. Hypotenusa igitur similis erit B quad. quad. 2 -+ B quad. in D quad. 12 - D quad. quad. 2. Basis B in D in Z planum 8. Perpendiculum B + D quadrato in B - D quadratum 2. Adplic ntur omnia ad B 1-+ D in B - D quad. 2, fiet area similis Z pano in B in D. Adde Z plaB_ - U quad. num; quoniam JB - D quad. -4- B in D2, xquatur B quadrato + D quadrato, id est equaZ planoplanurll Z plani tur Z piano, summna erit Z pla-n quadratum a radice Z pl B - U quad. B- D Sit Z planum 5, Di, B2. Triangulum rectangulum erit hujusmodi: â i - - rea i es. Ade 5 S a fit 5, radix et 5. 720 Area , id est:zo. Adde 5. Summa fit a25, cujus radix est 5 -
