(Ad quaestion. XXX Libr. V.)
Dato numero tres adinvenire quadratos quorum bini sumpti, adscitoque dato numero, faciant quadraturn.
Hujus qusestionis beneficio, sequentis quaestionis solutioneml dabimus quæ alioquin difficillima sane videretur:
Dato numero, quatuor invenire numeros quorum bini sumpti adscitoque dalo numero faciant quadratum.
Sit datus numerus 15 et primim, per hanc quaestionem, reperiantur tres quadrati quorum bini sumpti adscitoque dato numero faciant quadratum; et sint illi tres quadrati [1]
| Ponatur prinmus quatuor numerorum quaesitorum | 1 Q - 5, |
| secundus | 6N +9 |
| (quia 9 est unus ex quadratis, 6N autem est duplum lateris in N), | |
| tertius eadem ratione ponatur | 5 N -o4- 0 |
| quartus denique | I 6N 4 2' |
Ita quippe institutis positionibus, tribus propositi partibus satisfit; quilibet enim numerorum una cum primo, adscito i5, facit quadratum.
Superest ut secundus et tertius addito i5, item tertius et quartus addito 15, denique secundus et quartus, eodem addito 5, faciant quadratum; et oritur triplicata tequalitas cujus solutio in promptu, quum ex constructione, cujus artificium ab hac qusestione desumpsimus, in
- ↑ Ces nombres sont ceux de Diophante. Les racines de ces carrés peuvent se représenter en général par 7r(z2 + a) pz r(z2+ a)_ qz 4pz P' 4qz r en supposant p2 + q2= r2. Diophante a pris en fait, pour a = 5, z = 3, p = 4, q - 3,,~ _r.
