Quserantur duo triangula ut rectangulum sub hypotenusa unius et perpendiculo rectanguli sub hypotenusa alterius et perpendiculo sit duplum.
Fingatur unum ex triangulis ab A et B, alterum ab A et D. Rectangulum sub hypotenusa prioris et perpendiculo erit B inA cubum bis - B cubo in Abis; rectangulum vero sub hypotenusa posterioris et perpendiculo erit D in c. bis -- D c. in A bis. Quum igitur B inAc. is - Bc. in A bis sit duplum rectanguli D in Ac. bis + Dc. in A bis, ergo B in Ac. +- Bc. in A wequabitur D in Ac. bis 4- Dc. in A bis, et, omnibus abs A divisis, fiet B in Aq. - Be. æquale D in Aq. bis -+ Dc. bis, et, per antithesin, Dc. bis-Bc. C equabitur B in Aq. - D in Aq. bis. Si igitur Dc.bis- Be., divisum per B- Dbis, tequetur quadrato, soluta erit qucestio. Quserendi igitur duo numeri, loco ipsorum B et D, ea conditione ut duplum cubi unius, minus alio, divisum vel multiplicatum (eodemn enim res recidit) per duplum posterioris minus primo, faciat quadratum[1]. Ponatur unus esse i N -+, alter r. Cubus duplus prioris minus cubo a posteriore facit +-6N -6Q -+ C. Duplus autem posterioris minus priore facit I - iN.,zD3 â B3
- ↑ On voit qu'au lieu de determiner B et D en sorte que -BD soit carre, Fermat qu - '2D zD, -- B3 va les chercher, par erreur, en sorte que D â B soit carre. Plus loin, apres avoir 2B - l) reconnu la faute de calcul qu'il a commise, il laisse subsister sa solution comme s'appliquant en tout cas a un probleme digne d'int6ert.
