rationem quadrati ad quadratum, sed et numeri unitatum inæquales sunt, sive quadrati sint, sive non. Id autem prastabimus in duplici casu.
Primus casus est, quum numerorum quadrato aequandorum intervallum tale est ut, eo per aliquem unitatum numerum multiplicato vel diviso, et producto vel quotiente a minore propositorum numerorum detracto, supersit unitatum numerus solus quadratus....
Secundus casus est, quum numerorum quadrato equandorum intervallum tale est ut, eo per aliquem unitatum numerum multiplicato vel diviso, et producto vel quotiente a minore propositorum numerorum detracto, deficiat unitatum numerus solus, qui ad multiplicatorem vel divisorem rationem habeat quadrati ad quadratum....
Sed proponatur, si placet, htec duplicata sequalitas, nempe
et
et invenientur alii in infinitum quaestioni satisfacientes. Nec difficile est regulam generalem ad hujusmodi questionum solutionem proponere, ut vix limitatio ista Bacheti sit tanto viro digna, quum ad infinitos casus extendi quod in duobus tantum adinvenit, facillime possit, imo et ad casus omnes possibiles.
(Ad quæstion. III Libr. V.)
Dato numero apponere tres numeros, ut quilibet ipsorum et qui a binis producitur quibusvis, datum adsumens numerum, faciat quadratum.
Ex hac propositione facile deducetur sequens questio:
Invenire quatuor numeros ea conditione ut quod sub binis producatur, adscito dato numero, faciat quadratum.
Inveniantur tres quæstioni satisfacientes ita ut singuli dato numero aucti conficiant quadratos juxta hanc propositionem. Ponatur quartus inveniendus esse 1N+1. Orietur triplicata æqualitas cujus solutio
