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oriturque duplicata aequalitas, cujus solutio in promptu si unitates quadratas ad eumdem numerum quadraturn in utrovis numero quadrato adæquando revoces.

Eâdemque viâ facillime extendetur quæstio ad quatuor numneros et infinitos ; cavendum enim solummodo erit ut summa unitatum, quae in singulis numeris ponuntur, conficiat quadratun : quod quider facillimum est.

XIV (p. 156).
(Ad quæstion. XVIII Libr. IV.)

Invenire tres numeros æquales quadrato, ut cujusvis ipsorum quadratus, dempto qui eum ordine sequitur, faciat quadratum.

Eodem quo in superiore questione usi sumus ratiocinio, hanc quoque solvemus et ad quotlibet numeros extendemus.

XV (p. 159).
(Ad quæstion. XX Libr. IV.)

Invenire tres numeros indefinite, ut quem bini producunt mutua multiplicatione, adscita unitate, faciat quadratum.

Proponatur invenire tres numeros ut quem bini producunt mutua multiplicatione, adscita unitate, faciat quadratum, et præterea unusquisque trium, adscita unitate, faciat quadratum.

Hujus quaestionis solutionem subjungenus et jam confecta est^[1]. Ita fiat solutio indefinita præsentis quaestionis^[2] ut unitates primi et tertii numeri, addita unitate, conficiant quadratos : verbi gratia, sint

1. Diophante (V, 3) a donné une solution de ce problème dans le cas général où le nombre à ajouter (ici l'unité) est quelconque.
2. La solution ἐν ἀορίστῳ de Diophante peut être représentée par les trois nombres m²N + 2m, N, (m+1)²N +2 (m+1).