Ex quæstione tertia, folio sequenti[1], quærantur duo alii cubi quorum differentia æquet differentiam datorum. Illos Bachetus invenit et sunt
Isti duo cubi ex constructione habent intervallum æquale intervallo datorum ; sed isti duo cubi, inventi per quæstionis tertiæ operationem, possuntjam transferri ad quæstionem primam, quum duplum minoris non superet majorem. Datis itaque his duobus cubis quærantur alii duo quorum summa æquetur intervallo datorum ; id quidem licet per determinationem hujus quæstionis primæ. At intervallum datorum horum cuborum est per quæstionem tertiam æquale intervallo cuborum prius sumptorum 64 et 125 ; igitur construere nihil vetat duos cubos quorum summa æqualis sit intervallo datorum 64 et 125, quod sane miraretur ipse Bachetus.
Imo, si tres istæ quæstiones eant in circulum et iterentur in infinitum, dabuntur duo cubi in infinitum idem præstantes ; ex inventis enim ultimo duobus cubis quorum summa æquet differentiam datorum, per quæstionis secundæ operationem quæremus duos alios quorum differentia æquet summam ultimorum, hoc est intervallum priorum, et ex hac differentia rursum quæremus summam et sic in infinitum.
(Ad eumdem commentarium.)
Quæstio secunda Bacheti : Datis duobus cubis, invenire duos alios, quorum differentia æquet summam datorum.
Canon : Utrumque datorum cuborum ducito ter in latus alterius, productos divide per intervallum cuborum, et minori quotienti adde majus latus, atque a majore quotiente aufer minus latus ; summa et residuum exhibebunt quæsitorum latera cuborum.
Quæstio tertia Bacheti : Datis duobus cubis, invenire alios duos, quorum differentia æquet datorum differentiam. Oportet autem duplum minoris excedere majorem.
Canon : Productum ex utroque cubo ter in latus alterius divide per summam cuborum :
- ↑ Voir l’observation suivante.
