Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/332

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Proponatur, exempli causa ^[1],

{\frac {B^{7}{\mbox{ in }}A-B^{8}}{A^{8}}}

æquari Eq.

Quum supponatur dari quadratura figuræ ex hac equatione oriulnde, dabuntur omnes A, ergo omnia B i A, qute si teques quadrato ignoto, Oq., dabuntur omnia Oq., et

A æquabitur

{\frac {Oq.}{B}}

,

ideoque fiet æquatio

inter

{\frac {B^{12}inOq.-B^{14}}{O^{12}}}

et Eq.

Ex hac nova curva, alia mnethodo de qua toties egimus, deduceturt tertia in qua, quia dantur omnia ( quadrata, ponatur

{\frac {BinU}{O}}

æquari E:

ergo fiet æquatio

inter

{\frac {B^{10}inOq.-B^{12}}{O^{10}}}

et Uq.,

unde deducetur tertia curva ^[2],

in qua dabuntur omnies 0, ideoque omnes U.

Si dantur omnes U, ergo ex prima mIethodo dantur omnia sub B ib U rectangula. Sit

B in U æquale Yq.

↑ Pour ce qui suit, jusqu'à la fin du Traité, on a reproduit la notation expollnetielle telle qu'elle se trouve dans les Vartla, où d'ailleurs elle n'apparait pas plus tôt. I1 est cependant douteux que Fermat, après avoir affect6 jusque-la de conserver la notation de Viète, l'ait abandonnee sans faire une remarque analogue a celle qu'il a inscrite dans lLl Traite de la même epoque (voir plus haut, p. 127, lignes 4 a 6 en remontant) pour ull occasion oh l'emploi des exposants s'imposait davantage ai lui; il est surtout douteux qu'il ait applique ici la nouvelle notation aussi systematiquement clue lindiqueraient les 'aria. En outre, dans cette fin du Traite, on pout soupconner d'autres remaniements du texte. Voir la note qui suit.
↑ Les Vartia, an lieu de tertia, portent quarta; tous les noms de nombre qui suivent, et qui sont inscrits on italiqus dans le etexte, sont de m6me augmentl s d'une unite. On peut admettre une inadvertance de Fermat; mais il est également possible que son lexte ait été corrige a tort ct meme dcefigur6 par l'addition de gloses dont l'auteur aura voLlu num6roter successivement les differentes courbes dont il est question.

[1] Pour ce qui suit, jusqu'à la fin du Traité, on a reproduit la notation expollnetielle telle qu'elle se trouve dans les Vartla, où d'ailleurs elle n'apparait pas plus tôt. I1 est cependant douteux que Fermat, après avoir affect6 jusque-la de conserver la notation de Viète, l'ait abandonnee sans faire une remarque analogue a celle qu'il a inscrite dans lLl Traite de la même epoque (voir plus haut, p. 127, lignes 4 a 6 en remontant) pour ull occasion oh l'emploi des exposants s'imposait davantage ai lui; il est surtout douteux qu'il ait applique ici la nouvelle notation aussi systematiquement clue lindiqueraient les 'aria. En outre, dans cette fin du Traite, on pout soupconner d'autres remaniements du texte. Voir la note qui suit.

[2] Les Vartia, an lieu de tertia, portent quarta; tous les noms de nombre qui suivent, et qui sont inscrits on italiqus dans le etexte, sont de m6me augmentl s d'une unite. On peut admettre une inadvertance de Fermat; mais il est également possible que son lexte ait été corrige a tort ct meme dcefigur6 par l'addition de gloses dont l'auteur aura voLlu num6roter successivement les differentes courbes dont il est question.

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