Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/319

hyperbolarum constitutivæ continent, ex una parte, quantitatem datam; ex alia vero, id quod fit sub potestatibus duarum quantitatum ignotarum.

Secundum membrum æquationis dat

Bqc. inA i. Bqc.

sive, equalis B in h

Aqq. Ac. en

et, omnibus in Ac. cductis et abs B divisis, fit

Bqq. æquale Ac. in I,

quæ est æquatio alterius hyperboles a priore diversæ.

Denique tertium membrum est

Acc.

-A c. hoc est A q. æquale B in Y,

A qq. h t

quæ est equatio ad parabolen.

Patet itaque in prwecedente æquatione omnes U ad rectam datam applicatas tequari spatio rectilineo dato: summa enim duarum hyperbolarum quadrationi obnoxiarum et unius paraboles dat spatium aquale rectilineo vel quadrato dato.

Nihil autem vetat quominus singula membra numeratoris separatim denominatori applicemus, ut jam factum est: eodem enim res recidit quo si integrum numeratorem ex tribus membris compositum eidem denominatori semel applicemus. Ita enim singula sequationis membra singulis homogenei correlati possunt commode comparari.

Proponatur etiam

Bqc. in A - Bcc. ari -- equari E c. Ac.

Fingatur Ec. aquari Bq. in U, sive, propter duo membra homogenei correlati,

Bq. in I- Bq. in Y.

Fiet

Bcqc. in A. Bqc. Bqc. in sive B. equalis Bq. in /, Ac. Aq.