Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/290

et similiter

ut cubus GF ad cuburn applicatæ IY, ita quadratul FX ad quadratum YX

(licet enim propositio sit generalis, a parabola nostra non discedimus); sit autem ut axis unius ad semibasem, ita etiam axis alterius ad semibasem, nempe

ut axis CA ad semibasem DC, ita axis XF ad semibasem GF:

Aio duas hasce parabolas esse inter se in ratione aximn vel semibasiumn, hoc est

curvam AOD esse ad curvam XIG ut est axis AC ad axem XF, vel ut semibasis CD ad semibasem GF:

hæ quippe due rationes, ex suppositione, sunt eædem.

Demonstratio est in promptu.

Fig. 135 (2).

Secetur enim uterque axis in quotlibet partes equales. Duas tantum, ad vitandam confusionem et prolixitatem, assumemus: secetur ergo bifariam axis AC in Bet axis FX in Y et, ductis applicatis BO, YI, ducantur ad puncta D, O tangentes DN, OM, quarum prior occurrat applicatœ BO in puncto E, posterior vero rect AV, applicatis parallelæ, in puncto V; item, in altera figura, ducantur ad puncta G, I tangentes GK, IS, occurrentes applicatt YI et ipsi parallelhe XR in punctis H,R.