KL in secundam curvarn EXO; sieut et singula segmenta parabolica, EQPF verbi gratia, rectangulo sub KL in portionem curvwe EX, vel segmentum EQOG rectangulo sub KL in portionem curvas EXY, et sic in infinitum.
Dantur autem in rectilineis hæc omnia segmenta parabolica, ex vi quadraturæ paraboles ab Archimede demnonstratæ, et datur etiam recta KL: ergo dantur tam tota secunda curva EXO quam ipsius portiones EXN, EY etc., per rectas perpendiculares ad puncta F, G < etc. > data; abscissæ.
Ad tertiæ curvæ cum rectâ datâ æqualitatem, similis fiet constuictio, nisi quod recta IK ponetur tripla rectæ AB; in quarta curva, eademn IK ponetur quadrupla rectæ AB, et tandem generalis inter omnes istas in infinitum curvas a priore derivandas ita statuetur ratio: erunt nempe singulte inter se ut segmenta parabolica ejusdem paraboles et ejusdem altitudinis, quæ a vertice paraboles distalunt per rectum latus toties sumptum quotwe erunt in ordine curvte inter se comparandæ.
Exempli gratia, sit, in undecima figura (fig. 132), curva nostra
parabolica EMA, cujus axis AF, sernibasis EF, rectum latus AD, a quo dempta nona parte CD, reliqua AC bisecetur in B; et a prima ilia curva formetur secunda EOS ejus natura ut, sumpto quolibet puncto in
