Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/257

simplex et sit

ut radius AB ad rectam AC,
ita circumferentia tota BE8B ad ejusdem portionern E8B.

Construatur separatim parabole AQP, cujus ultima applicatarum sive basis RP sit equalis radio AB; axis autem AR sit æqualis portioni circumferentie BE8B, cujus numerator sit œqualis exponenti potestatis diametri AB, qui in hoc casu est I; denominator verb xequetur summœ exponentium potestatum diametri et circumferentie, hoc est binario: namn exponens potestatis periphericæ in hoc casu est etiam:i. Sit itaque AR axis sequalis dimidio circumferentiwe helicis constitutivæ; sit autem in parabola ut potestas applicate RP, cujus exponens sequatur summœ exponentium diametri et circumferentie, hoc est, in hoc casu, numero 2, ad potestatem similem applicatse 6Q, ita potestas rectæ AR, cujus exponens æquatur exponenti circumferentiæ BE8B, sive i in hoc casu, ad similem potestatem recte A6, hoc est sit

ut quadratum rectæ RP ad quadralum rectT 6Q, ita recta RA ad rectam 6A.

Curva parabolica PQA erit equalis helici BCDA.

Esto jam

ut quadratum AB ad quadratum AC, ita tota circumferentia BE8B ad portionem E8B:

exponens potestatis diametri AB in hoc casu est 2, circumferentiae vero, 1. Parabole ita construetur juxta prxedictum canonem :

Applicata RP equabitur radio AB, axis AR œquabitur bessi vel duobus trientibus circumferentiæ BE8B et erit

ut cubus RP ad cubum 6Q, ita recta RA ad rectam 6A.

Hujusmodi vero parabole helici correlat sequalis erit.

Esto deinde

ut recta AB ad rectam AC, ita cubus circumferentiw BE8B ad cubum portionis E8B.

In parabola, applicata RP aequabitur radio AB, axis vero AR aequabitur