Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/220

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ficio rectarum MI et DF: hoc est, motus, qui fit per duas rectas, repriesentatur comparative per summam duorum rectangulorum, quorum unum fit sub CD et recta AM, et alterum sub DI et recta DF.

Eo itaque deducetur quæstio, ut ita secetur diameter AB in puncto H ut, ducta ab eo perpendiculari HI et juncta, DI, summa duorum rectangulorum sub CD et Ml et sub DI et DF contineat minimum spatium.

Quod ut secundum nostram methodum, quæ jam apud Geometras invaluit et ab Herigono ^[1] in Cursu suo mathematico ante annos plus minus viginti relata est, investigemus, radius CD datus vocetur N; radius DI erit item N; recta DF vocetur B et ponatur recta DHI esse A. Oportet igitur Nin M - N in B esse minimam quantitatem ^[2].

Intelligatur quuevis recta DO, ad libitum sumpta, esse equalis ignotse E, et jungantur rectse CO, 01. Quadratum rectwe CO, in terminis analyticis, erit

Nq. -- E q. - B in Ebis;

↑ Dans le Supplemenztum Cursu.s matheneatici de Pierre IIrigone (Paris, 1642; deuxième édition, 1644), qui forme le sixieme Volume de l'Ouvrage, on trouve en effet, comme proposition XXVI et sous le titre De maximis et minimis, l'application de la méthode de Fermat à la solution des questions suivantes: 1. Invenire maximutm rectangulum contentum sub duobus segmentis propositce rect(w linec (voir plus haut, p. I34). 2. Indagare maximum reectazng'ulum comprehe/.sum sub media et differentia extremarum trium plroportiotalium. 3. Datam linleam secare in duo seg'menzta quce Iabeant caggregatumz sueo'i1 quadrCatorum omniunm minimtlunm. 4. Inzvenire maximum conorum rectorum sub cequalibus conicis superficiebus conItentum. En outre de ces solutions, dans lesquelles Herigone emploie d'ailleurs, comrnme dans tout son Ouvrage, son systeme particulier de notations alg6briques, il donne, toujours d'apres Fermat, la construction de la tangente en un point donn6 de la parabole (voir plus haut, p. i35), de l'ellipse (voir p. [45) et de l'/hyperbole. Il ajoute enfin (p. 68):, Nec unquam fallit methodus, ut asserit ejus inventor, qui est doctissimus Fermat, consiliarius in parlamento Tolosano, excollens geometra nec ulli secundus in arte analytica: qui optime etiam restituit omnia loca plana Apollo/zii Pergcei, qum in hac urbe vidimus manu scripta in manibus plurimorum, quibus subnexa est etiam ab eodem auctore Ad locos planos et solidos Isragog'e. ) Ce passage d'l-erigone a 6te reproduit par Samuel Fermat dans l'edition des Faaria (a la derni6re des pages non num6rotees du commencement); mais, dans sa pr6face, il lui assigne a tort la date de i634, qui est celle du premier Volume du Cursus mathematizcs.
↑ Dans tout ce morceau, on a retabli la notation de Vibte au lieu de celle de Descartes suivie par Clerselier.

[1] Dans le Supplemenztum Cursu.s matheneatici de Pierre IIrigone (Paris, 1642; deuxième édition, 1644), qui forme le sixieme Volume de l'Ouvrage, on trouve en effet, comme proposition XXVI et sous le titre De maximis et minimis, l'application de la méthode de Fermat à la solution des questions suivantes: 1. Invenire maximutm rectangulum contentum sub duobus segmentis propositce rect(w linec (voir plus haut, p. I34). 2. Indagare maximum reectazng'ulum comprehe/.sum sub media et differentia extremarum trium plroportiotalium. 3. Datam linleam secare in duo seg'menzta quce Iabeant caggregatumz sueo'i1 quadrCatorum omniunm minimtlunm. 4. Inzvenire maximum conorum rectorum sub cequalibus conicis superficiebus conItentum. En outre de ces solutions, dans lesquelles Herigone emploie d'ailleurs, comrnme dans tout son Ouvrage, son systeme particulier de notations alg6briques, il donne, toujours d'apres Fermat, la construction de la tangente en un point donn6 de la parabole (voir plus haut, p. i35), de l'ellipse (voir p. [45) et de l'/hyperbole. Il ajoute enfin (p. 68):, Nec unquam fallit methodus, ut asserit ejus inventor, qui est doctissimus Fermat, consiliarius in parlamento Tolosano, excollens geometra nec ulli secundus in arte analytica: qui optime etiam restituit omnia loca plana Apollo/zii Pergcei, qum in hac urbe vidimus manu scripta in manibus plurimorum, quibus subnexa est etiam ab eodem auctore Ad locos planos et solidos Isragog'e. ) Ce passage d'l-erigone a 6te reproduit par Samuel Fermat dans l'edition des Faaria (a la derni6re des pages non num6rotees du commencement); mais, dans sa pr6face, il lui assigne a tort la date de i634, qui est celle du premier Volume du Cursus mathematizcs.

[2] Dans tout ce morceau, on a retabli la notation de Vibte au lieu de celle de Descartes suivie par Clerselier.

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