Quia tamen sœpius curvatura mutatur, ut in conchoide Nicomedea, quae pertinet ad priorem casum, et in omnibus speciebus curvœ Domini de Roberval (prima excepta) que pertinet ad secundum, ut perfecte curva possit delineari, investiganda sunt ex arte puncta inflexionum, in quibus curvatura ex convexa fit concava vel contra: cui negotio eleganter inservit doctrina de maximis et minimis, hoc prwmisso lemmate generali:
Esto, in sequenti figura (fig. 105) [1], curva AHFG, cujus curvatura in puncto H, verbi gratia, nutetur. Ducatur tangens HB, applicata HC. Angoulus HBC erit minimus omnium quos tangentes cum axe ACD, sive infra, sive supra puncturn H, efficiunt, ut facile est demonstrare.
Sumatur enim, supra H punctum, punctum M; tangens occurret axi inter A et B, ut in N: igitur angulus ad N major erit angulo ad B. Similiter, si infra punctum H sumatur punctum F, punctum D, in quo concurrit tangens FD cum axe, erit inferius puncto B, et tangens DF occurret tangenti Bi ad partes F et H: igitur angulus ad D erit major angulo ad B.
Casus omnes non persequimur, sed modum tantum investigandi indicamus, quum curvarum formna infinitas species exhibeant. Ut igitur, verbi gratia, in exposito diagrammate, punctum H inve
- ↑ La figure manque dans les Varia.
