Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/205

in BC una cum BC quadrato continebit maximum spatium, ex Archimede ^[1].

Diameter vocetur B; recta AC, A: ergo

AB erit latus (B in A) et BC erit latus (B in A - quad.).

Rectangulum AB in BC una cum BC quadrato erit

latus (B quad. in A quad. - B in A cub.) + B in A - A quad.

Hæc omniia æquantur maximo spatio: esto O plano. Ergo

Opl.+-A quad.- BinA æquabitur lateri(B quad. inA quad.- Bin A cub.).

Omnia ducantur quadratice, etc.; tandem devenietur, ex superiori methodo, ad æquationem Oplani, cujus beneficio prima wequalitas jam exposita resolvetur.

Fig. 99.

Non deerit tamen, hoc in exemplo, solutio ex methodo absque triplicata æqualitate: eo enim potest deduci quysstio ut, data' recta AB in triangulo CBA, quTeratur maxima proportio rectanguli CBA una cum CB quadrato ad quadratumn AD, quo casu methodus vulgaris sufficit. Recta AB data vocetur B; ponatur CB esse A: ergo AC erit potentiI B quad.- A quad. Sed

ut AC quadratum ad AB quadratum, ita AB quadratum ad AD quadraturm;

ergo

B quad. quad.

AD quad. erit B- - -qa B quad. - A quad.

ad qus rectangulum B in A - A quadrato debet habere maximam proportionem: hoc enim quærimus.

1. ARCHIMÈDE, De sphæra et cylindro, I, I5, donne la mesure de la surface latérale du cône,