Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/199

illa per binomia practice, conveniens visum est latera æquationum correlatarum inter se per ipsorum differentiam comparari ut, ea ratione, unica ad differentiam illam applicatione totum opus absolvatur.

Esto

Bq. in A - Ac. oequandumn maximo solido.

Correlata, juxta superioris præcepta methodi, æquatio debuit sumi

Bq. inE - Ec.

Sed, quoniam E (perinde atque A) est incerta quantitas, nihil vetat quominus vocetur A + E: erit igitur

Bq. in A + Bq. in E - Ac. - Ec. - Aq. in E ter - Eq. in A ter,

ex una parte; ex altera

Bq. in A - Ac.

Demptis æqualibus, patet tequationem integram in homogenea ab E adfecta iri devolutam, quia in utraque Tequatione reperitur A nempe

Bq. in E aequabitur Ec. - Aq, in E ter + Eq. in A ter,

et, omnibus ipsi E applicatis,

Bq. aequabitur Eq. + Aq. ter + A in E ter,

quæ est constitutio duarum hujusmodi æquationun correlatarum.

Ad inveniendam maximam, latera duarum æquationum inter se debent aequari, ut satisfiat methodi praedicte praeceptis, ex qua posterior hæc et modum et rationem ipsam operandi desumpsit.

AEquanda igitur sunt inter se A et A + E: ergo E dabit nihilum. Quum igitur Bq., ex jam inventa æquationum correlatarum constitutione, æquetur

Eq. + Aq. ter - A in E ter,

ergo elidi debent homogenea omnia ab E adfecta, utpote nihilum repræsentantia: et manebit

Bq. æquale Aq. ter,

quæ æquatio dabit maximum solidum qusesitum.