METHODUS
AD
DISQUIRENDAM MAXIMAM ET MINIMAM[1]
Omnis de inventione maximæ et minimæ doctrina duabus positionibus in notis innititur et hac unica præceptione:
Statuatur quilibet quæstionis terminus esse A (sive planum, sive solidum aut longitudo, prout proposito satisfieri par est) et, inventa maxima aut minima in terminis sub A, gradu < aut gradibus >, ut libet, involutis, ponatur rursus idem qui prius terminus esse A + E, iterumque inveniatur maxima aut minima in terminis sub A et E gradibus, ut libet, cœfficientibus. Adæquentur, ut loquitur Diophantus[2], duo homogenea maximæ aut minimæ aqualia et, demptis communibus (quo peracto, homogenea omnia ex parte alterutra ab E vel ipsius gradibus afficiuntur), applicentur omnia ad E vel ad elatiorem ipsius gradum, donec aliquod ex homogeneis, ex parte utravis,
- ↑ Cet écrit, envoyé, par l'intermédiaire de Mersenne, à Descartes, qui le reçut vers le 10 janvier 1638, devint dès lors, entre Fermat et l'auteur de la Géometrie, le principal thème de la polémique déjà ouverte à propos de la Dioptrique.
Le second alinéa se retrouve intégralement vers la fin de l'écrit IV suivant. Les additions entre crochets - aut gradibus (ligne 3 de l'alinéa); sub (page 134, ligne 2) - sont empruntées à cette seconde rédaction et ne doivent pas avoir figuré dans la première. Les seules autres divergences correspondent aux leçons suivantes du texte postérieur: page 134, lignes, 2, 3 « Elisis.. honmogeneis..... involutis, reliqua » - ligne 4: « istius ultimæ ».
- ↑ Diophante emploie (V, 14 et 17), dans un but special et pour désigner une égalité approximative, les termes de παρισότης et de πάρισον, que Xylander et Bachet ont traduits par adœqualitas et adœquale.
