tertii gradus, atque ita invenientur decem mediæ per duas curvas quarum altera est quarti, altera vero tertii gradus quod per levem illam prioris aequationis immutationeim facillime sumus exsecuti.
Nec moror infinita alia quæ Analystis ars ipsa abunde suppeditabit compendia; hoc tantum adjungo ea omnia qu' superius diximus non solum locum habere, quum potestas ignota nullum aliud sub gradibus inferioribus adfectum continet hoinogeneum, sed etiam si aliqua ex homogeneis a gradibus potestati proximioribus adficiantur: ut, si
solutio hujus quæstionis perinde facilis reddetur, communi adsumpto aequationis homogeneo quo supra usi sumus, nempe A9E3D, ac si invenienda duodecim mediwa inter duas datas proponerentur. Simili autem in wequationibus ab altioribus gradibus adfectis utemur artific1io.
Notandum tamen, in waquationibus in quibus una tantum reperitur ignota quantitas ex una parte, exponentem potestatis illius puræ debere esse numerum primiunl ut ab eo gradus illius problematis designetur. Si enim exponens ille sit numerus compositus, problema ad gradus numerorum qui eum metiuntur statim devolvetur. Quwerantur, exempli gratia, octo media continue proportionales inter duas datas, fiet
quo casu, quum numerus 9 sit compositus, a numero 3 bis mensuratus, inferetur problema esse tertii gradus: quod quidem ita se habet. Si enim inter duas datas reperiantur duæ mediwe, et rursus inter primam et secundam, secundam et tertiam, tertiam et quartam reperiantur similiter due medie, fient octo mediæ inter duas primum propositas lineas.
Si querantur quatuordecim medile inter duas datas, sequatio, quae est inter A'5 et BD, indicabit problema devolvi ad alia duo problemata, quorum unum est tertii gradus, alterum quinti.
Unde apparet exponentem puræ potestatis debere esse numerum
