Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/169

Hujusmodi vero sunt sequationes olmnes linearum curvarum constitutive: in his enim non solum prcedicta reductio vel depressio non succedet, ut Cartesius affirmabat, sed earn omnino impossibilem Analysta experientur. Proponatur, verbi gratia, equatio paraboles quadratoquadraticæ constitutiva, in qua

A quadratoquadratum aequatur Z solido in E;

qua ratione æquatio hsec quarti gradus deprimetur ad tertium? quo utentur remedio climacticce parapleroseos artifices?

Quantitatibus autem ignotis characteres vocalium juxta Vietam assignamus: haec enim levia et prorsus arbitraria cur immutarit Cartesius ^[1], non video.

Ut autem pateat disquisitionem hanc aut animadversionem non esse otiosam et inutilem, suppetit methodus universalis qua problemata qusecumque ad certum curvarum gradum reducimus.

Proponatur namque problema in quo quantitas ignota ad tertiam vel ad quartam potestatem ascendat, illud per sectiones conicas quæ sunt secundi gradus expediemus; sed si sequatio ad quintam vel ad sextam potestatem ascendat, tune solutioner per curvas tertii gradus possumus exhibere; si æquatio ad septimam vel ad octavam potestatem ascendat, solutionem per curvas quarti gradus exhibebimus, et sic uniformi in infinitum methodo. Unde evidens fit non hic de nomine tantum, sed de re agitari quwstionem.

Proponatur in exemplum

A cub. cub. + B pl. sol. in A aequari Z sol. sol.,

aut, si velis,

A qu. cub. - B pl. pl. in A æquari Z pl. sol.;

1. On sait que Descartes fut le premier à désigner les inconnues par les dernieres lettres de l'alphabet; c'est egalement à lui que remonte 1'emploi, en Algebre, dans les Ouvrages imprimés, des minuscules italiques.