Eadem ratione demonstrabuntur et sequentes loci:
Si a quotcumque punctis in uno vel diversis planis ad punctum unum inflectantur rectae, et quadrata, quce ab aliquibus inflexarum Jiunt, ad quadrata quae a reliquis, sint vel in data ratione vel in data differentia vel dato majora aut minora quam in ratione, punctum ad injfexionem erit ad spharam positione datam.
Non dissimili artilicio pulcherrima in infinitum superficiei sphæricæ symptomata detegentur.
Si sint quotlibet plana positione data, et a puncto quodam in data plana demittantur rectae in angulis datis, quarum quadrata omnia simul sumpta aequentur spatio dato, punctum erit ad superficiem sphceroidis positione dati.
Fiat analysis et exponatur, ut docet methodus, planum quodlibet positione datum, in quo (juxta prxacepta locorum planorum et solidorum quxe in uno duntaxat piano olim expendebamus) queratur linea localis a cujus puncto quolibet in plana data demissarum in angulis datis quadrata æquentur spatio dato.
Facillima statim evadet constructio: quum enim planum expositum detur positione non secus ac plana data, ergo et communes plani expositi et datorum sectiones similiter dantur. Commodam igitur in analyticis denominationem accipiunt rectas a quovis puncto plani expositi in plana data demiss s. Harurn quadrata si jungas et sques spatio dato, exhibebit analysis in piano exposito circulos tantum aut ellipses locales, neque in quovis alio piano positione dato alium methodus locum poterit exhibere, ut ipse analyseos progressus indicabit.
Patet itaque, ex tertio lemmate, locum qutesitum, quum circulos det tantum aut ellipses, esse sphæroiden.
Si quadratorunm hujusmodi pars qucevis assignata ad reliquam sit in data differentia vel in data ratione vel dato major aut minor quam in ratione, fient superficies aut sphceroidis aut conoidis aut conicce aut cylindricce etc., prout positio datorumi planorum expostulabit, idque statim solerti analyseos filo deprehendetur.
