tionis analysis indicabit), conveniens < est > et necessaria omnino huic disputationi nova cylindrorum constitutio, in quibus bases inter se parallelae sint parabolae aut hyperbolae, et latera, bases hujusmodi connectentia, sint lineae rectae, inter se parallelae, ut accidit in cylindris communibus. Ita enim fiet ut nulla omnino cylindrorum hlujusmodi per planum sectio det circulos aut ellipses, eruntque aut scaleni aut recti ad imitationem communium, prout analysis topica propositte queestionis exposcet.
Hos autem cylindros problemata ipsa topica necessarios innuunt quod addendum, ne videatur otiosa hujusmodi σχήματος expositio et inventio.
Imo et priusquam ulterius pergas, non omnino satisfacit huic operi Archimedea sphaeroideon et conoideon constructio[1]: scalenos enim, perinde ac rectos, quæstiones ipsæ repræsentabunt.
Ex præmissis sequuntur pulcherrimi primo ad superficiem sphaericam loci :
Si a quotcumque punctis datis in quibuslibet planis ad puncturn utnum inflectantur rectae, et sint quadrata quæ ab omnibus fiunt dato spatio aequalia, punctum ad inflexionem erit ad superficiem sphaericam sive sphæram positione datam. - Sphaeram enim vocare possumus, ad imitationem Euclidis et veterum Geometrarum qui κύκλον non ipsius circuli τὸ ἐμϐαδόν, sed circumferentiam ipsam appellarunt : superficiem sane hujusmodi punctum quampiam describet.
Exponatur quodvis planum positione datum et in illo, juxta praeceptalocorum planorum et solidorum alias tradita, quaeratur locus ad quem a punctis datis inflexarum quadrata æquentur spatio dato.
Hoc autem est facile : sit factum et locus in piano exposito sit curva NIP (fig. 89). In illud planum, a punctis A, E, C datis ex hypothesi, demittantur normales AB, EF, CD. Quum igitur planum hoc sit positione datum, dabuntur in illud a punctis A, E, C datis demissae
- ↑ Voir la note 2 de la page 111 et la Préface du Traité d'Archimède Des conoïdes et spheroïdes (éd. Torelli, pages 257 à 259 ; éd. Heiberg, vol. I, pages 274 et suiv.).
