Sed parabole etiam quam supra descripsimus dabitur positione et per idem punctum M transit: datur igitur punctum MI positione, a quo si demittatur perpendicularis MV, dabitur punctumr V, et recta OV, major duarum continue proportionalium quas quærimus.
Inventse igitur sunt duæ mediæ per intersectionem paraboles et hyperboles.
Si ad quadratoquadrata lubeat quæstionem extendere, omnia ducantur in A:
AEquentur singula homogenea, juxta superiorem methodum, Bq. in Eq.; fient duse aqualitates, nempe
quæ singulse dabunt parabolen positione datam. Fiet igitur constructio mesolabii per intersectionem duarum parabolarum hoc casu.
Prior constructio et posterior sunt apud Eutocium in Archimedem[1], et huic methodo facile redduntur obnoxiæ.
Abeant igitur climacticæ illæ parapleroses Vietææ[2], quibus equationes quadratoquadraticas reducit ad quadraticas per medium cubicarum abs radice plana. Pari enim elegantia, facilitate et brevitate solvuntur, ut jam patuit, perinde quadratoquadraticse ac cubicæ qusestiones, nec possunt, opinor, elegantius.
Ut pateat elegantia hujus methodi, en constructionem omnnium problematum cubicorunz et quadratoquadraticorum per parabolen et circulum.
Ponatur
ergo
- ↑ Commentaire sur le Traité de la sphère et du cylindre, II, 2, dans les OEuvres d'Archimède; édition Torelli, page 142; édition Heiberg, vol. 1Il, pages 93-99. Ces deux constructions sont attribuées par Eutocius a Ménechme, l'inventeur presumé des coniques.
- ↑ De emendatione æquationum, Cap. VI, pages 14o et suivantes de 1'édition de Schooten. II s'agit de la solution algébrique des équations du quatrième degré.
