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AEquentur singula homogenea B in A in E: illinc fiet

Aq. æquale B in E,

istinc

A in E æquale B in D,

ideoque quæstio per hyperboles et paraboles intersectionem perficietur.

Exponatur enim recta qusevis positione data OYN (fig. 88), in qua detur puncturn O. Sint rectæ date B et D, inter quas duw medie proportionales inveniendæ: ponatur recta OV equari A, et recta VM, ipsi OV ad rectos angulos, æquari E.

Fig. 88.

Ex priori æqualitate, qua

A q. aequatur B in E,

constat per punctum 0 tanquam verticem describendam parabolen, cujus rectum latus sit B, diameter ipsi VM parallela, et applicate ipsi OV < parallels >; transibit igitur hæc parabole per punctum M.

Ex secunda æqualitate, qua

B in D æquatur A in E,

sumatur punctum ubi libet in recta OV, ut N, a quo excitetur perpendicularis NZ, et fiat rectangulum ONZ eqiiale rectangulo B in D. Excitetur etiam perpendicularis OR. Circa asymptotos RO, OV describencla hyperbole per punctuin Z, ex nostra methodo locali, dabitur positione et transilbit per punctum M.