Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/143

dabitur positione et transibit per punctumr I, quum ponatur rectangulurm A in E, sive NZI, æquale NMO.

Fig. 79.

Ad bane tqualitatemn reducentur omnes quarum homogenea partim sunt data, vel ab A aut E aut A in E aflecta.

Ponatur

Dpl. +-A ilnE e1q. R ilnA 4- S in E.

Igitur, ex artis præceptis,

-R in A - S in E - A in E æquabitur Dpl.

Effingatur rectangulum abs duobus lateribus, in quo homogenea

R in A -- S in E- A in E

reperiantur: erunt duo latera

A -S et R - E

et rectangulurn sub ipsis tequabitur R in A -+ S in E - A in E - in S.

Si igitur a Dpi. abstuleris RinS, rectangulum sub A - S in R - E æquabitur Dpi. - R in S.

Fiat NO (fig. 8o) tequalis S, et ND, parallela ZI, fiat æqualis B; per punctum D ducatur DP parallela NM, < per punctum 0 > 0V paralela ND, et ZI producatur in P.

Quum NO æquetur S, et NZ, A, ergo A - S æquabitur OZ sive VP; similiter, quum ND, sive ZP, cequetur 1, et ZI, E, ergo R -- E æqua