datam ducitur BN in dato angulo (positum quippe est dari angulum applicatarum): ergo datur punctum N; similiter datur puncturm M et rectae BN, CM positione et magnitudine. Ex natura paraboles est
si ponas A esse verticem paraboles sive extremum diametri; ergo datur ratio MA ad NA, et dividendo datur ratio MN ad NA. Datur autem recta MN, quia duo puncta M, N dantur; datur igitur NA et puncturn A. Si fiat
dabitur Z rectum paraboles latus. Dato igitur vertice A, Z recto latere, AF diametro positione, angulo applicatarum, datur positione parabole, ex 52, I Apollonii.
Hoc supposito, facillime construitur primus casus in 2a fig. (fig. 75), in qua dentur quatuor puncta D, B, C, F, qute si jungas per rectas BC, CF, FD, DB, vel neutra oppositarum erit alteri parallela, vel, ut in hoc casu, erit BC, verbi gratia, parallela DF.
Bifariam utraque dividatur in punctis I et E et sit factum: ergo juncta IE erit diameter paraboles, quum œquidistantes bifariam dividat. Dantur autem puncta [ et E: ergo IE positione datur et angulus DEl. Quum igitur diameter IE positione detur, dentur etiam angulus applicatarum et duo puncta B et D per qute transit parabole, dabitur positione parabole DBACF.
In secundo casu major est difficultas, quum neutra rectarum duo ex punctis datis conjungentium alteri est tequidistans. In 3a fig. sint data
