inconnu ne peut se trouver qu’en divisant ab par a donné aussi ; de même si l’on dit, comme l’unité est à a ou 5 inconnu, ainsi a ou 5 inconnu est à A2 ou 25 donné, ou encore comme l’unité est à A = 5 inconnu, ainsi A2 ou 25 cherché, est à A3 ou 125 donné, et ainsi de suite. Nous embrassons toutes ces opérations sous le titre de division, quoiqu’il faille noter que ces dernières espèces renferment plus de difficultés que les premières, parceque souvent la grandeur cherchée y est contenue, laquelle par conséquent renferme plus de rapports. Car ces exemples reviennent à dire, qu’il faut extraire la racine carrée de a2 ou 25, ou le cube de a3 ou 125, et ainsi de suite. Cette manière de s’exprimer, usitée parmi les calculateurs, équivaut, pour nous servir des expressions des géomètres, à cette forme, qu’il faut chercher la moyenne proportionnelle, entre cette grandeur de laquelle on part, et que nous nommons unité, et celle que nous désignons par a2, ou les deux moyennes proportionnelles entre l’unité et a3, et ainsi des autres.
De là, on comprend facilement comment ces deux opérations suffisent pour faire trouver toutes les grandeurs, qui par un rapport quelconque doivent se déduire de certaines autres. Cela bien entendu, il nous reste à exposer comment ces opérations doivent être ramenées à l’examen de l’imagination, et comment il faut les figurer aux
