et le fondement de tous les rapports, et que dans une série de grandeurs en proportion continue elle occupe le premier degré ; que les grandeurs données sont au second degré ; que dans le troisième, le quatrième et les autres sont les grandeurs cherchées si la proportion est directe ; si au contraire elle est indirecte, l’inconnu est dans le second degré et dans les degrés intermédiaires, et le connu dans le dernier. Car si l’on dit, comme l’unité est à a ou à 5, nombre donné, ainsi b ou 7, nombre donné, est à l’inconnu, lequel est ab ou 35, alors a et b sont au second degré, et ab qui en est le produit est au troisième ; si l’on ajoute, comme l’unité est à c ou 9, ainsi ab ou 35 est à l’inconnu abc ou 315, alors abc est au quatrième degré, et le produit de deux multiplications d’ab et de c qui sont au second degré, et ainsi du reste. De même, comme l’unité est à a = 5, ainsi a = 5 est à a2 ou 25 ; et d’autre part, comme l’unité est à a = 5, ainsi a2 ou 25 est à a3 ou 125 ; et enfin, comme l’unité est à a = 5, ainsi a3 = 125 est a4 qui égale 625, etc. En effet, la multiplication ne se fait pas autrement, qu’on multiplie une même grandeur par elle-même, ou qu’on la multiplie par une autre qui en diffère entièrement.
Maintenant si l’on dit : comme l’unité est a = 5, diviseur donné, ainsi B ou 7 inconnu est à ab ou 35, dividende donné, l’ordre est renversé. Aussi B
