Page:Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu/98

que la distance de ces piquets, ils décriront bien des ellipses qui seront diverses en grandeur, mais qui seront toutes de même espèce. Et ainsi vous voyez qu’il y en peut avoir d’une infinité d’espèces toutes diverses, en sorte qu’elles ne diffèrent pas moins l’une de l’autre que la dernière fait du cercle, et que de chaque espèce il y en peut avoir de toutes grandeurs ; et que si, d’un point, comme B, pris à discrétion dans quelqu’une de ces ellipses, on tire deux lignes droites vers les deux points H et I, où les deux piquets doivent être plantés pour la décrire, ces deux lignes BH et BI, jointes ensemble, seront égales à son plus grand diamètre DK, ainsi qu’il se prouve facilement par la construction ; car la portion de la corde qui s’étend de I vers B, et de là se replie jusques à H, est la même qui s’étend de I vers K ou vers D, et de là se replie aussi jusques à H, en sorte que DH est égal à IK ; et HD plus DI, qui valent autant que HB plus BI, sont égales à la tonte DK ; et enfin, les ellipses qu’on décrit en mettant toujours même proportion entre leur plus grand diamètre DK et la distance des points H et I, sont toutes d’une même espèce. Et, à cause de certaine propriété de ces points H et I, que vous entendrez ci-après, nous les nommerons les points brûlants, l’un intérieur et l’autre extérieur : à savoir, si on les rapporte à la moitié de l’ellipse qui est vers D, I sera l’exté-