De toutes ces choses il s’ensuit que toutes les consonnances se doivent réduire à trois espèces : la première est simple, l’autre est composée d’une simple et d’une octave, et la troisième est composée d’une simple et de deux octaves. Et on n’ajoute pas à ces trois une autre espèce de consonnance qui soit composée de trois octaves et d’une consonnance simple, d’autant que ce sont les bornes où notre faculté peut aller, qui ne peut s’étendre au-delà de trois octaves, parcequ’alors les nombres des proportions se multiplieroient trop. De là on a tiré le catalogue général de toutes les consonnances tel qu’on le voit en la fig. 6.
Nous avons ici ajouté la sexte mineure, que nous n’avions pas encore trouvée entre les autres ci-dessus ; mais on la peut tirer de l’octave, car en ayant ôté le diton, ce qui restera sera la sexte mineure. Mais nous en parlerons incontinent plus clairement.
Ayant donc dit que tous les accords se rencontrent dans l’octave, il faut voir comment cela se fait, et comment ils naissent de sa division, afin de mieux connoître leur nature.
Premièrement, il est certain, suivant les remarques qui sont au commencement de ce traité, que cette division doit être arithmétique ou en parties égales. Or on peut voir dans la corde AB (fig. 7) ce qui doit être divisé ; car cette corde
