quand elle est proposée en huit ; ni du troisième, quand elle est proposée en douze ; et ainsi des autres : en sorte qu'il n'y a pas une ligne courbe qui tombe sous le calcul et puisse être reçue en géométrie, qui n'y soit utile pour quelque nombre de lignes.
Solution de cette question quand elle n'est proposée qu'en trois ou quatre lignes
Mais il faut ici plus particulièrement que je détermine et donne la façon de trouver la ligne cherchée qui sert en chaque cas, lorsqu'il n'y a que trois ou quatre lignes droites données ; et on verra, par même moyen, que le premier genre des lignes courbes n'en contient aucunes autres que les trois sections coniques et le cercle.
Reprenons les quatre lignes AB, AD, EF et GH données ci-dessus[1], et qu'il faille trouver une autre ligne, en laquelle il se rencontre une infinité de points tels que C, duquel ayant tiré les 4 lignes CB, CD, CF, et CH, à angles donnés, sur les données, CB multipliée par CF, produit une somme égale à CD, multipliée par CH.
C'est à dire ayant fait CB = y, CD = [2],
CF = et CH = [3] l'équation est[4]
