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autre espèce, et, s’il la fait encore un peu plus longue, il en décrira encore une d’autre espèce, jusques à ce que, la faisant tout à fait égale à la règle, il décrira au lieu d’une hyperbole une ligne droite ; puis, s’il change la distance de ses piquets en même proportion que la différence qui est entre les longueurs de la règle et de la corde, il décrira des hyperboles qui seront toutes de même espèce, mais dont les parties semblables seront différentes en grandeur. Et enfin, s’il augmente également les longueurs de la corde et de la règle, sans changer ni leur différence ni la distance des deux piquets, il ne décrira toujours qu’une même hyperbole, mais il en décrira une plus grande partie ; car cette ligne est de telle nature que, bien qu’elle se courbe toujours de plus en plus vers un même côté, elle se peut toutefois étendre à l’infini sans que jamais ses extrémités se rencontrent : et ainsi vous voyez qu’elle a en plusieurs façons même rapport à la ligne droite que l’ellipse à la circulaire ; et vous voyez aussi qu’il y en a d’une infinité de diverses espèces, et qu’en chaque espèce il y en a une infinité dont les parties semblables sont différentes en grandeur. Et de plus, que si, d’un point comme B, pris à discrétion dans l’une d’elles, on tire deux lignes droites vers les deux points, comme H et I, où les deux piquets doivent être plantés pour la décrire, et que nous nommerons encore les points