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fig. plane, et que la courbe est de telle sorte que tant les sinus que les ordonnées ne la rencontrent qu’en un point. Et les portions de l’axe de la base et de la courbe sont toutes égales tant entr’elles que les unes aux autres.
Il faut aussi remarquer que les sinus diSerent des ordonnées, en ce que les sinus naissent des divi- sions égales de la courbe, et les ordonnées des divisions égales de l’axe ou de la base.
Soient maintenant entendues des perpendicu- laires élevées sur le plan de tous les points du triligne, qui forment un solide prismatique infiny, qui aura le triligne pour base, lequel soit coupé par un plan incliné passant par l’axe ou par la base du triligne. La portion de ce solide retranchée par le plan s’appellera Onglet 1.
Que si l’on fait au dessous du triligne ce que je viens de figurer au dessus, c’est à dire que les perpendiculaires de tous les points du triligne soient prolongées de l’autre part, et coupées par un autre
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I. Analytiquement, l’onglet sera défini comme il suit. Rapportons la figure à trois axes rectangulaires, savoir AG pris comme axe des x, AB pris comme axe des y, et un axe Az perpendiculaire en A au plan du triligne. h’onglet relatif à la base est la portion du volume cylindrique, parallèle à Az et ayant pour base le triligne, qui est comprise entre celui-ci et un plan passant par AG. Ge dernier plan est supposé — Pascal le dira tout à l’heure — incliné de 45 degrés sur le plan du triligne ; il a donc pour équation z =. y. De là résulte que
le volume de l’onglet est donné par l’intégrale double ∫∫ ydxdy
étendue à l’aire du triligne : c’est là précisément la somme triangu- laire qui a été définie plus haut (cf. supra p. 345, note 2). — On définira semblablement l’onglet relatif à l’axe.
