�334 ŒUVRES
nées quelconques perpendiculaires a leur aissieu AB comme CD, EF, elles ou leurs puissances de quel degré que ce soit ont la mesme raison entre elles que le produit de AD
en DB au produit de AF en FB, ou bien le produit de quelle puissance que ce soit de AD en quelque autre que ce soit de DB au pro- duit de la puissance AF ho- mogène à celle qui a esté prise pour AD en la puissance de FB homogène à celle qui a esté prise pour DB. En plu- sieurs de ces lignes j'ay trouvé la quadrature, le centre de gravité et le solide, mais non en toutes car qui la trouvera en toutes pourra quarrer le cercle par plusieurs façons. Mais, pour les touchantes, je les ay tirées universellement en toutes par une règle très simple et très facile, laquelle je vous envoyeray si vous la desirez. Cependant j'ay trouvé vos principes très asseurez et très semblables à ceux dont se sont servis le P. Cavalieri dans ses Exer- citationes ^ et le S'" Wallisius dans son Arithmétique des Infinis ^ Apres cela vous vous estonnerez [?] sans doute de ce que je vous propose une seule ^ de ces lignes qui n'est pas plus difficile [?]. Mais ce n'a pas esté sans rai- son, puis que, m'ayant surpris d'abord, j'ay voulu voir si elle seroit capable d'en faire de mesme à des plus ha- biles que moy. La tromperie consiste en ce que, parois- sant nouvelle, elle est toutefois ancienne et de celles que
I. Exercitationes geometricœ sex, Bologne, i647-
a. Arithmetica injînitorum, i655.
3. Une lettre ul.érieure (voir injra T. YIIL p. 6) montre qu'il s'agit de la perle du troisième ordre, laquelle peut toujours être considérée, moyennant un changement de coordonnées, comme une parabole cubique classique (ayant son sommet à l'origine, et tangente à l'axe des ordonnées).
�� �
