ŒUVRES
��que l'espace AQNN est égal à la somme des rectan- gles GI en RR : ce qui est visible, puis que la somme des rectangles compris de chaque GI et de chaque RR ne diffère que d'une grandeur moindre qu'aucune donnée de l'espace AOGN, qui est égal à l'espace AQNN, puis que la droite AQ est prise égale à la droite AO : ce qu'il faloit demonstrer.
Démonstration de la proposition III.
Je dis que la somme des DI cube est égale à la somme des HL quarré, multipliée par le rayon AB.
Car soit décrite la ligne CGNNM de telle nature que, quelque perpendiculaire qu'on mené à la base, comme DIG, ou LHN, il arrive tousjours que chaque DI quarré soit égal à IG en AB, et la démonstration sera pareille à la précédente, en cette sorte.
Il est proposé de monstrer que la somme des HL quarré en AB, ou des HN en AB quarré, ou de l'es- pace AQNN multiplié par AB quarré, est égale à la somme des DI cubes, multipliez par chaque arc DD, ou à la somme des DI quarré en DI en EE, ou des GI en AB en RR en AB, ou des AB quarré en GI en RR. Donc en ostant de part et d'autre le mul- tiplicateur commun AB quarré, il faudra monstrer que l'espace AQNN est égal à la somme des rectan- gles GI en RR : ce qui est visible par la mesme rai- son qu'en la précédente.
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