LETTRE DE A. DETTONVILLE A M. HUGGUENS DE ZULICHEM 199
FElipse engendrée dans la surface du Cylindre obli- que par le plan perpendiculaire à l'axe. Or la mesme somme des représentantes est desja monstrée esgale à la courbe de la Roulette multipliée par le rayon de son [cercle] générateur. Donc la courbe de la Rou- lette, multipliée par le rayon, est esgale à la courbe d'une Elipse multipliée par l'axe d'un Cylindre obli- que donné. Donc, comme l'axe du Cylindre (donné) est au rayon (donné), ainsi la courbe de la Roulette est à la courbe d'une Elipse. Ce qu'il falloit demons- trer.
En suivant cette méthode, on trouvera le calcul des deux axes de l'Elipse, dont la courbe se compare à celle d'une Roulette donnée. Le voicy tel que je le fis envoyer à beaucoup de personnes au commen- cement de Septembre, en Angleterre, au Liège, et ailleurs, et entr' autres à Monsieur de Roberval, et à Monsieur de Sluze, et quelque temps après à Monsieur de Fermât.
Soit fait comme la circonférence du cercle géné- rateur à cette mesme circonférence plus la base de la Roulette, ainsi le diamètre du cercle à une autre droite ; cette droite soit le grand demy axe d'une Elipse. Soit fait comme la circonférence plus la base à la différence entre la circonférence et la base, ainsi le grand demy axe à l'autre demy axe. La moitié de la courbe de l'Elipse qui aura ces deux demy axes sera esgale à la courbe de la Roulette en- tière, et les parties aux parties.
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