192 ŒUVRES
chacun des triangles MGH : chacun des angles HGM estant esgal à chacun des angles BOB, ou BMC, faits de chaque parallèle et de la circonférence. Et partant chaque BB sera à chaque arc BO comme chaque HM à MG. Et toutes les BB ensemble, c'est à dire la courbe, sera à tous les arcs esgaux ensemble OB ou MM, c'est à dire à la circonférence GMF, comme la somme des HM à la somme des GM, ou au rayon multiplié par la circonférence GMF. Donc, en mul- tipliant les deux premiers termes par le rayon, la courbe multipliée par le rayon est à la circonférence GMF, multipKée par le rayon, comme la somme des représentantes H M au rayon multiplié par la cir- conférence GMF ; mais les deux conséquents sont esgaux : donc la courbe multipliée par le rayon est esgale à la somme des représentantes HM (multi- pliées chacune par les petits arcs MM) ; mais le rayon est donné : donc, si la somme des HM est donnée, la courbe le sera aussi.
Donc toute la difficulté de la dimension des Rou- lettes est réduite à ce problème.
La circonférence d'un cercle donné estant divisée en un nombre indefmy d'arcs esgaux, et ayant mené des droites d'un point quelconque donné dans le plan du cercle à tous les points de division : Trouver la somme de ces droites.
Ce problème est aisé à résoudre, quand le point donné est dans la circonférence (comme il arrive
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