Page:Œuvres de Blaise Pascal, III.djvu/629

Cette page n’a pas encore été corrigée

ADDITIONS ET CORRECTIONS 613

��Consect. i6.

��Omnis cellula cum omnibus suis corradicalibus Juncta est ad eam cellulam cum omnibus cellulis in sua série praecedentibus junctam utexponens seriei ad radicem.

Sit qusevis cellula B. Dico B-|-t|H-rr esse ad B-f-A, ut 3, exponens seriei cellulœ B, ad 2, radi- cem cellulœ B,

Etenim B -f- cj^ -f- a aequatur G, ex consect. 2. et B -h A aequatur E, ex générât. ; est autem G ad E ut 3 ad 2 ea?. 11. consect.

��Consect. ij.

In omni triangulo arithmetico duse séries œquè ab extremis remotae sunt inter se in ratione reciproca exponentium.

Sit triangulus quilibet v. g. septimus GYJ. Dico summam cellularum seriei cujuslibet v. g. secundœ 9-1-^-t-O-hR-l-S-f-N esse ad summam cellula- rum seriei sextae P -f- Q ut 6 exponens sextae seriei ad 2 exponentem secundœ seriei.

Secundam autem et sextam seriem comparo, quia séries sexta tantum distat à septima série P, quas extrema est in septimo triangulo, quantum secunda séries distat à prima.

Etenim, ex 5. consect. sex priores cellulae secun- dœ seriei, 9, ^|>, 6, R, S, N, similes sunt sex prioribus

�� �