Page:Œuvres de Blaise Pascal, III.djvu/579

Cette page n’a pas encore été corrigée

COMBINATIONES 563

reperire in triangulo arith. quot modis 4 combinetur in 6.

��Prima methodas.

Summa cellularum quartœ seriei sexti trianguli satisfacit, ex prœced. , nempe cellulœ D 4- E H- F.

Hoc est numeri i H- i + lo, seu i5. Ergo 4 in 6 combinatur i5 modis.

Secunda methodas.

Gellula quinta basis septimœ K satisfacit ; illi nu- meri 5,7, sunt proximè majores his 4,6.

Etenim illa cellula, nempe K, seu i5, aequatur summae cellularum quartae seriei sexti trianguli D-f-E + F, ex generatione.

Monitum.

In basi septlmd sunt septem cellulae, nempe V, Q, K, p, ?, N, Ç, ex quibus çwm^a assumenda est; potest autem ipsa duplici modo assumi ; sunt enim duse basis extremitates V Ç : si ergo ab extremo V inchoaveris, erit V prima, Q secunda, K tertia, p quarta, Ç quinta quaesita. Si vero à *( incipias, erit ^ prima, N secunda, l tertia, p quarta, K quinta quae- sita : sunt igitur duae quae possunt dici quintœ ; sed quoniam ipsse sunt aequè ab extremis remotae, ideo- que reciprocse, sunt ipsae eaedem ; quare indifferen- ter assumi alterutra potest, et ab alterutrâ basis extremitate inchoari.

�� �