COMBINATIONES 557
quatuor modis assumi posse, nempe ABC, ABD, ACD, BCD.
Sic et quatuor in quatuor unico modo assumi posse, nempe ABGD.
His igitur verbis utar :
1 in 4 combinatur 4 modis seu combinationibus.
2 in 4 combinatur 6 modis seu combinationibus.
3 in 4 combinatur 4 modis seu combinationibus. 3 in 4 combinatur i modo seu combinatione,
Summa autem omnium combinationum quas fieri possunt in 4 est i5 ; summa enim combinationum i in 4, et 2 in 4 et 3 in 4, et 4 in 4, est i5'.
Lemma 1.
Numerus quîlibet non combinatur in minore. V. g., 4 non combinatur in 2.
Lemma 2,
1 in 1 combinatur 1 combinatione.
2 in 2 combinatur 1 combinatione.
3 in 3 combinatur 1 combinatione.
Et sic generaliter omnis numerus semel tantum in œquali combinatur.
��I. Frenicle, dans son Abrégé des Combinaisons (yoir supra p. 443) distingue les combinaisons d'ordre (permutations), les combinaisons de changement et les combinaisons générales (à la fois d'ordre et de changement). Pascal, comme on a coutume de le faire aujourd'hui, réserve le nom de combinaisons aux combinaisons de changement.
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