POTESTATUM RESOLUTIO 549
��Postulat,
��Je supposerai connues : la racine carrée du nombre 2, savoir i [i est en effet la racine du plus grand carré contenu dans 2] ; la racine cu- bique, I , du nombre 6 obtenu en faisant le produit des trois J acteurs i, 2, 3; la racine quatrième, 2, du nombre 2/4 obtenu en faisant le produit des qua- tre facteurs 1,2, 3, 4 ; et ainsi de suite : d'une ma- nière générale j'admettrai (pour chaque degré) qu'on sache quelle est la racine du produit d'autant de facteurs consécutifs à partir de i qu'il y a d'unités dans le degré considéré. Ainsi, par exemple, s'il s'agit de chercher une racine dixième, je suppose que l'on connaît la racine dixième, 5, du nombre 3628800 obtenu en faisant le produit des dix pre- miers nombres i , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. On peut énoncer ce postulat d'un mot en disant que, pour chaque degré, je demande que l'on connaisse la racine du produit minimum formé d'autant de fac- teurs consécutifs qu'il y a d'unités dans le degré considéré : on sait en effet que le produit minimum d'un nombre donné quelconque de facteurs consé- cutifs est le produit qui commence par l'unité.
Le postulat que je viens d'énoncer n'est certes pas exagéré : je ne suppose connu, pour chaque degré, que la racine d'un nombre unique, au lieu que la méthode ordinaire, bien plus exigeante, oblige à con- naître, pour chaque degré, les puissances des neuf premiers nombres.
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