S42 OEUVRES
constr. Igitur 126 in 24 non est major quam 180 in 24; sed 180 in 2/1 non est major dato nu- méro ex ostensis. Ergo 126 in 24, seu productus numerorum 6, 7, 8, 9, non est major numéro dato; productus autem numerorum 7, 8, 9, 10, ipso ma- jor est. Ergo, etc. Q. E. F. E.
Sic ergo exprimi potest et enuntiatio, et generalis constructio.
Invenire tôt quot imperabitur numéros progres- sione naturali continuos, ex quorum multiplicatione ortus numerus sit maximus ejus speciei qui in dato numéro contineatur.
Dividatur numerus datus per productum totidem numerorum ah unitate série naturali procedentium quot sunt numeri inveniendi ; inventoque quotiente, assumatur ipsius radix ordinis numerici cujus exponens est unitate major quam multitudo nume- rorum inveniendorum. Ipsa radix est primus nume- rus, reliqui per incrementum unitatis in promptu habentur.
Monitum.
Haec omnia ex naturâ rei demonstrari poterant, absque trianguli arithmetici aut ordinum numerico- rum auxilio ; non tamen fugienda illa connexio mihi visa est, prsesertim cum ea sit quse lumen primum dédit. Et, quod amplius est, aiiia demonstratio labo riosior esset, et prolixior^
�� �
